Desde el 2002 que el Movilh administra el dominio Opusgay.cl, el cual inicialmente fue la versión electrónica del primer periódico sobre diversidad sexual. Según el Opus Dei “nadie se siente enaltecido por ser relacionado con la homosexualidad”. La Prelatura alega que las personas podrían confundirse con el nombre y pensar que el Opus Dei financia al Movilh